快速排序(Quick Sort)

主要事如何划分再排序,使用递归方法,即创建两个函数,一个划分,一个排序。
划分伪代码:

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i = low
x = A[low]
for j=low+1 to high
if A[j] <= x then
i = i+1
if i != j then
swap(a[i], a[j])
end if
end for
swap(a[low], a[i])
w = i;
return A和w

复杂度分析:
快速排序算法的时间复杂度为O(nlogn)。就空间复杂度来说,主要是递归造成的栈空间的使用,最好情况,递归树的深度为log2n,其空间复杂度也就为O(logn),最坏情况,需要进行n‐1递归调用,其空间复杂度为O(n),平均情况,空间复杂度也为O(logn)。

完整代码:

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#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int partion(int a[], int low, int high)
{
int l = low, temp = a[low], w = 0;

for(int i = low+1; i<high; i++)
{
//若是大于基准,则continue,即i往后移,若小于基准,则l后移,且若i不等于了,则交换a[i]和a[l]
if(a[i] <= temp)
{
l++;

if(l != i)
{
swap(a[i], a[l]);
}
}
}

swap(a[low], a[l]);

w = l;

return w;
}
void quick(int a[], int low, int high)
{
int w = 0;
if(low < high)
{
w = partion(a, low, high);

quick(a, low, w-1);
quick(a, w+1, high);
}

}

int main()
{
int a[8] = {5, 7, 1, 6, 4, 8, 3, 2};
int len = sizeof (a)/sizeof (a[0]);

quick(a, 0, len);

for(int i=0; i<len; i++)
{
cout << a[i] << ' ';
}
cout << endl;

return 0;
}

运行结果:
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