是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序对n个项目需要O( n^2)的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实现的排序算法之一，但它对于包含大量的元素的数列排序是很没有效率的。
冒泡排序算法的运作如下：
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4、持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
最坏时间复杂度 O(n^2)
最优时间复杂度 O(n)
平均时间复杂度 O(n^2)
最坏空间复杂度 总共 O(n)，需要辅助空间 O(1)
代码如下：1
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29#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
void bubble(int a[], int len)
{
for(int i=1; i<len; i++)
{
for(int j=0; j<len-i; j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
swap(a[j], a[j+1]);
}
}
}
}
int main()
{
int a[10] = {0,3,4,2,1,6,5,9,8,7};
int len = sizeof (a)/sizeof (a[0]);
bubble(a, len);
for(int i=0; i<len; i++)
{
cout << a[i] << ' ';
}
cout << endl;
return 0;
}
运行截图：
